全ては「0」から始まる

【物量としての「0」】

数学では、「何も無い」ことを「0」という数で表現します。

つまり、0は「数」として認められています。

数としての「0」は存在しますが、同時に「0」は「存在の無い状態」を表します。

あなたが運転する自動車が、信号待ちをしている時、スピードメーターは「0」を指しています。その自動車の燃料が空っぽになると燃料メーターは「0」を指します。

あなたの年齢も「0歳」から始まりましたし、物差しの目盛りも「0」から始まります。

つまり、空間も時間も速度も物量も、「0」から始まります。

これについて疑問を抱く人はあまりいません。

人類は紀元前の昔から「0」つまり「何も無い」という概念を身に着けていました。

しかし、「0」が数学上の「数」として認められるようになったのは近代のことです。

何故、そんなに時間がかかったのかというと、「0」を数として認めてしまうと、それまでの演算ルールでは不具合が生じるからです。

そこで、「0」には一定のルールを設けて、ようやく数学で扱えるようになりました。

「0」の持つ、どのような性質が、他の数と比べて特別なのでしょうか？

それは、「0」の持つ「物量が無い」状態という性質にあります。

「物量が無い」状態を「物量」、すなわち「大きさ」を表す概念である「数」として認めていいのか？　という問題があります。

これについては、詳しくは次回の考察とします。

長い間、「0」が「数」として認められてこなかった多くの原因がここにあります。

「0」は数学上、大きさを持たない「点」とされています。

「数」は物量を表すと同時に「順序」を表すものでもあります。

そして、その順序の始まるところが「0」です。

「0」がなければ、「数」は拠るべき「起点」を失ってしまいます。

起点がなければ全ての数字は意味を特定できません。

ところで、あなたの住む4次元時空は「数」で表すことができます。

そして、あなたの生活の中で、大抵は、あなたが存在する「今ここ」を「0」の起点として物事を考えているでしょう。

例えば、あなたは明日の朝、家から10マイル先の職場に行かなければなりません。

GPSが使える地球上であれば、時刻・緯度経度・高度を特定することで正確に友人との待ち合わせができるでしょう。

これも、緯度経度・高度が「0」となる場所と標準時刻を「起点」としているからこそ可能となります。

同じ様に数字の「1」も「0」という起点があって初めて、そこから正方向へ一つ進んだ整数という順序を確定できるのです。

つまり、物事を考える時の順序として、必ず「起点」が必要であり、それが「0」です。

「0」は人類が「発見」したものではありますが、創作したものではありません。

自然の中に元々あるものです。

「負の数」や「虚数」なども昔は想像上の数であるとされてきましたが、現在では物理的実在とされつつあります。

「0」の概念がなければ、「あなた」の目の前にあるパソコンやスマホも成立しませんでした。

「0」が数学上の演算子として認められるまでは、歴史上の紆余曲折があったようですが、それでも、私たち人類は、新しい数学の枠組みを構築し、「0」の存在を受け入れることには成功しました。

ようやく「0」から全てが始まるという「理」を、人類は知ったのです。